浅谈 MentoCarlo for Primavera软件
在项目风险管理中的应用
摘要：本文通过对项目风险的识别及MentoCarlo风险分析的原理说明，探讨MentoCarlo for primavera软件在项目风险分析中的应用方法和对项目风险分析所起到的作用。
关键字： MentoCarlo，风险分析，P3EC应用
1前言
1．1 项目风险管理的意义
在市场竞争空前激烈的情况下，项目的进度、质量和成本关系着项目的成败，但在项目进度计划中不可避免地会有风险存在，正是这些风险使得项目的工期变得不确定，从而使项目进度管理的难度加大。项目的进度风险将会影响项目的顺利实施和延长项目的工期，因此，科学合理和经济高效的评价项目的进度风险，对项目管理者、项目投资方乃至整个国民经济的发展都有着重大的意义。
美国Primavera公司的P3EC软件中集成了MentoCarlo Analyzer，通过通用的数据接口，进而借助于MentoCarlo Analyzer软件进行项目进度风险分析。
1．2国内外项目风险管理软件研究与应用现状
现代项目管理与传统项目管理的不同之处是引入了风险管理技术。风险管理强调对项目目标的主动控制，对实施过程中遭遇的风险或干扰因素做到防患于未然，以避免和减少损失。经过专家学者的研究和实践，他们以将风险管理这项技术合理的运用到项目管理之中，并将项目管理风险管理发展成为国际项目管理知识体系中的一个新“标准”，对其定义、目标、范围、过程等进行了详尽的定义和解释说明，为项目管理者的实际应用指明了方向。
随着计算机软硬件的飞速发展，国外的管理专家和学者开发了项目管理的软件，像美国Primavera 公司的P3系列软件、微软的Project 2000等，使得项目管理的运用变得更加方便。而在项目风险管理方面，国外也开发了一些专业的应用软件，像Crystal Ball（水晶球软件），MentoCarlo Analyzer for Primavera,但在国内尚未得到广泛应用。国内主要是借助于常用的办公软件Excel来进行项目风险管理，但是这需要操作人员在Excel进行相应的编程，对操作人员提出了过高的要求，在很大程度上了限制了借助于计算机进行风险管理的实施。
鉴于此，本文通过对MentoCarlo Analyzer for Primavera软件的应用研究，共同探讨国际项目风险管理的理论方法与国内项目风险管理实践结合。
2 项目进度风险识别
进度风险有时也称为时间风险，它是指在项目实施过程中，项目实施某些环节或整个项目的时间延误所造成的风险，而这种时间上延误往往伴随着成本的增加。
项目总是处在一个变化的环境中，环境因素的变化总是随时影响着项目的进展，因此时间进度有时也是一个难以确定的随机变量，即使经验丰富的项目管理专家事先也无法准确无误的确定项目实施所产生的影响，而只能做近似的估计。一系列因素会对项目实际完成时间产生影响，主要分为内部因素和外部因素。
内部因素的影响主要有：
（1） 项目团队的工作能力和效率。
项目时间的估算总是基于项目团队成员的平均工作能力之上的，实际上并非如此，有些队员的工作能力会高于平均水平，有些队员的工作能力会低于平均水平。工作中，项目队员的工作能力或效率，由于主观或客观上的原因很难保持稳定。
（2）参与人员的熟练程度。
一般进行估算均是以典型的工人或工作人员的熟练程度为基础进行的。而实际工作中，参与人员的熟练程度可能高于平均水平，也可能低于平均水平。因而实际活动时间可能会比计划时间长、也可能短。
外部因素影响的主要有：
（1）突发事件。
在项目实际进行中总是会遇到一些意想不到的突发事件，在较长期的项目中更是如此。大到地震，小到工作人员生病，这些突发事件均会对活动的实际需要时间产生影响。在计划和估算阶段考虑到所有可能突发事件是不可能的，也是不必要的。但在项目实际实施时，需要对此有心理准备，并进行相应的调整。
（2） 项目计划的调整。
在计划执行中，总是要随着项目环境的变化作一些必要的、局部的调整，而计划调整是需要时间的，从而影响项目的整体进度。
一些调查数据表示，进度问题在工程项目全生命周期中引起的冲突最多。为了确保项目供其目标的顺利实现，项目管理者必须对项目的进度计划进行风险评价，也就是用科学的方法来分析项目在预定的时间内完成的可能性，具体来说就是能以多大的概率在预定时间内完成项目。假如项目按时完成的可能性太小，就应考虑重新编制项目进度计划。若可能性略小，则应修改进度并对所有重要的风险因素进行检测及制定风险应对计划。若可能性大，则只需对很可能成为关键路线的线路上的活动进行严密监测并制定风险对策，以确保项目能够按期完工。
由于项目是一次性任务，所以不存在完全相同的两个项目，因此也无法用“先例”来评价项目的进度计划是否合理，而蒙特卡罗模拟技术则可以解决这一难题并使得风险分析变得简单方便。
3 运用蒙特卡罗模拟法评价项目进度风险的基本原理
3．1 蒙特卡罗模拟技术的基本思想
蒙特卡罗法（Mente Carlo method）是一种应用广泛的系统模拟技术，产生于40年代，也称为统计模拟法（statistical simulation method）或随机采样技术（stochastic sampling technique）。它的基本思想是，为了求解数学、物理、工程技术以及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值，而解的精度可用估计值的标准误差来表示。它是广泛应用的风险分析方法。这种方法以概率统计理论为其主要的理论基础，以随机抽样（随即标量的抽样）为其主要的手段。此方法正好迎合了风险分析对结果的要求，而且此方法的好处是对数据资料方面的要求比较低，决策者比较容易把握，对解决复杂的、无规律性的分析非常有效，并且能给出一个有一定适用范围的结果。MentoCarlo Analyzer软件就是利用该方法的这个优点来处理项目进度风险的。
3．2蒙特卡罗模拟的内容和特点
在应用蒙特卡罗方法解决实际问题的过程中，大体上有如下几个内容：
（1）对求解的问题建立简单而又便于实现的概率统计模型，使所求的解恰好是所建立模型的概率分布或数学期望。
（2）根据概率统计模型的特点和计算实践的需要，尽量改进模型，以便减小方差和降低费用，提高计算效率。
（3）建立对随机变量的抽样方法，其中包括建立产生伪随机数的方法和建立对所遇到的分布产生随机变量的随机抽样方法。
（4）给出获得所求界的统计估计值及其方差或标准差的方法。
无论从上面的方法步骤来看，还是从结果精度和收敛性来看，蒙热卡罗模拟都是一种具有独特风格的数值计算方法，其特点可简单归为以下三个方面：
（1）程序结构简单；
（2）收敛的概率性和收敛速度与问题维数无关；
（3）适应性强。
3．3运用蒙特卡罗模拟法评价项目进度风险的基本思路
随着计算机技术的飞速发展，蒙特卡罗模拟法的应用范围逐渐扩大。像对项目进度风险进行评价，在过去由于其计算量大、要求模拟次数多和成本高，基本上很少采用蒙特卡罗法；而现在就可以很方便的采用它来解决此类问题。运用蒙特卡罗模拟法评价项目进度风险的思路是：对于项目中持续时间为随机型的工作，假定它们服从一定的概率分布，然后运用计算机产生随机数来模拟该工作的实际持续时间，再运用CPM方法找出项目的关键路线并求出项目的模拟工期，经过大量模拟就可得到项目模拟工期的分布特征，从而来分析项目进度的风险。
3．4 MentoCarlo Analyzer for primavera软件的主要功能
本软件的主要功能如下：
（1）可以对任何工程项目的进度指标——作业持续时间指标进行模拟。
（2）进入该软件之前可以首先在P3EC中保存目标项目便于分析对比。
（3）软件可以自动分组统计各组工期出现的频数及累计频数（这些在后台实现），进而计算出各组工期出现的概率和累积概率近似值。
（4）可以在屏幕上彩色显示工期的概率分布和累积概率分布直方图，并根据需要将图形以报告的形式输出来，并可以打印出来，同时可以打印出工期指标的其他数字特征。
（5）在模拟过程中，根据总模拟次数的改变，系统可以自动调整各有关数组的上界。
4 P3EC中MentoCarlo Analyzer软件的项目进度风险评价实例
在PM中建立一个项目，通过Mento Carlo Analyzer接口进入Mento Carlo Analyzer软件，进行风险分析。
4．1确定项目各项作业的概率分布
由于蒙特卡罗法将项目中的各项作业时间看作相互独立的随机变量，然后通过产生大量的随机数来模拟各项作业时间，最后对随机数进行统计分析来模拟项目作业的完成时间。因此，在MentoCarlo Analyzer软件中首先要确定随机变量的概率分布。
在该软件中了提供了两种随机变量的概率分布模型：三角分布（triangular distribution）和均匀分布（uniform distribution）。当不确定值的极值能够具体化并且发生风险的不确定性都一样时，多采用均匀分布。三角分布有三个参数来定义：最小值、最大值和最可能值。临近最可能值的结果比那些位于端点的结果有较大的出现机会。三角形分布常被用作其他分布的粗略近似，如正态分布，或在缺少完整数据时使用。由于它取决于三个简单参数，所以本软件在多数情况下采用这种灵活的三角分布。
在案例中，当工作持续时间是非肯定型时，一般用三点时间估计法来估计工作持续时间。三点时间估计法要求先估计出完成一个工作所需要的乐观时间（最小值）、最可能时间（最可能值）和悲观时间（最大值），然后以这三个时间值的加权平均数作为工作持续时间的期望值。
（1） 乐观时间：指在一切都非常顺利的条件下完成一个工作所需要的时间，其实现的可能性（概率）最小。
（2） 最可能时间：指在正常条件下完成一个工作所需要的时间，其实现的可能性较大。
（3） 悲观时间:指在最不利的条件下完成一个工作所需要的时间，其实现的可能性也相当小。
通过对每道作业的分析，对其持续时间进行确定：乐观时间、最可能时间和悲观时间。
4．2风险分析
将P3EC中的进度数据导入至MentoCarlo Analyzer软件后，进行风险计算。
可以选择模型迭代的次数、显示分析过程和将结果以直方图方式显示出来。
迭代次数达到要求后，运行结果以直
方图形式显示出来，可以得到不同完成时间对应的概率。
4．3项目的进度风险结果及分析
每次软件运行都会并且必须产生有意义的结果。有很多种方式看查看、展示风险分析的结果。
4．3．1 开始/结束时间概率分布图
在软件运行结束之后，可以得到项目的开始及结束时间的概率分布，同时也可以选定任一作业，进而得到该作业的开始及结束时间概率分布情况。
（1）项目结束时间概率分布图
从上图中可以得到完成时间与概率的对应关系，进而分析完成时间的风险问题。例如在07年9月28日完成项目的概率为85%，风险较小，只要控制好关键作业就可以按期完成项目；而在07年9月19日完成项目的概率为27%，风险较大，需慎重考虑。
可以将图表中数据输出到Excel中，得到具体的数据：
（2）作业开始/完成时间概率分布图
可以任意选定一道作业，进行该作业开始/完成时间的风险分析。
从上图中可以得到作业开始时间与概率的对应关系，进而分析作业开始时间的风险问题。例如在07年6月12日开始该作业的概率为85%，风险较小，只要控制好该作业就可以按期完成任务；在确定的时间07年6月10日开始该作业的概率为63%，基本上正常开始，合理，风险较小。
可以将图表中数据输出到Excel中，得到具体的数据：
4．3．2项目工期概率分布分析图
在软件运行结束之后，可以得到项目的开始及结束时间的工期的概率分布，同时也可以选定任一作业，进而得到该作业的工期概率分布情况。
（1） 项目工期概率分布图
案例在本软件中的项目工期概率分布图如下：
从上图中可以分析出项目工期与概率的对应关系。例如，116天完成该项目的可能性为85%，风险较小；但是假定要求107天内完成该项目的可能性仅为27%，风险太大，需慎重考虑。
可以将图表中数据输出到Excel中，得到具体的数据：
（2）作业工期概率分布图
可以任意选定一道作业，进行该作业工期的风险分析。
考虑到影响该作业持续时间的因素，可以看出该作业有85%的可能性在18天内完成；要在规定的15天内完成该作业的最大可能性仅为58%。
4．3．3 作业浮时风险分析
可以任意选定一道作业，进行该作业浮时的风险分析。
从图中可以看出该作业的确定浮时为21天的最大可能性为42%，在选定85%概率下，该作业的总浮时为28天左右。从而为调整工期网络，调控工程进度提供数据准备。
4．3．4关键指标度分析
风险分析运行之后就会计算出关键指标度，关键指标度是在分析过程中作业在关键路线上分配的时间百分比。如果一项作业的关键指标度为100%，就意味着在风险分析过程中不管该作业的工期怎样改变，该作业总是处于关键路线中。所以在整个项目按时完工的过程中，该作业至关重要。相反，如果作业的关键指标度很小或为0，对项目的完成时间产生的影响较小。
通过关键指标度可以识别出需要严格控制工期的作业。只有通过严密控制关键指标度比较高的作业，项目才有可能最低限度的不被延误。
从图中可以看出，A1150,A1160,A1170,A1180.A1240,A1250的关键指标度为100%，说明这六道作业非常关键，它们对整个项目的完成时间起着非常重要的作用，要严格控制着六道作业的实施情况。
4．3．5工期敏感性分析
通过敏感性分析，可以得到任何一道作业工期的改变对其他作业乃至整个项目的影响程度。敏感性分析主要用来识别非常有可能造成项目延期的作业。在条形图或飓风图中可以显示每道作业的工期敏感性数值。工期敏感性是一种分析与衡量作业工期与项目工期之间相关性的计算方法。
以条形图的形式显示工期敏感性数值:
以飓风图的形式表示工期敏感性：
4．3．6 作业均值分析
运行结束后，可以得到每道作业的均值，包括：平均开始时间、平均结束时间和平均工期。均值是相应值得和与迭代次数的比值。
5．结论
P3EC是国际上通用的项目进度管理软件，但在风险分析方面略有不足；通过此二者的完美结合，为工程的实施控制提供了强有力的帮助。相信国内的项目管理技术在此理论工具的支持下会得到更快的发展。
作者： 北京普为海通软件技术有限公司
汪建波 李雅
参考文献：《PMBOK 2005》，徐钟济《蒙特卡罗方法》，卢有杰、卢家仪《项目风险管理》，朱宏亮《项目进度管理》